七、八、九年级数学质量测查卷面分析报告

平罗县2008——2009学年度第一学期

七、八、九年级数学质量测查卷面分析报告

平罗县教学研究室  蔡凤琴

一、命题与审题

（一）命题依据

命题严格依据教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准》总体目标和规定的7~9年级“内容标准”。体现基础性，突出对学生数学素养的评价；试题素材、求解方式体现公平性；试题背景具有时代性，关注对学生数学学习各个方面的考查。

1.按照《标准》的要求，避免偏题、怪题和死记硬背的题目；控制客观题型的比例，设置一些探索题与开放题，以更多地暴露学生的思维过程，给学生有比较充裕的时间和解题思路空间。

2.更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。要求学生认识不同数学知识之间的联系、与其它学科知识之间联系以及数学与现实的联系。要在结合实际背景和解决问题的过程中考查学生对数学知识的理解和解决问题的能力。要求学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释，能从数学角度提出问题、理解问题，并综合运用基础知识、基本技能和基本策略解决问题。

（二）命题过程

命题过程依据《全日制义务教育数学课程标准》的课程总目标和内容标准确定命题内容。试题命制注重基础性，突出重点内容的考查。为了保证考试的有效性，深入学习课程标准的基础，认真研讨了如何处理好命题内容和教学现状的关系；处理好课程标准要求在试题设计中的整体体现；处理好试题内容和试题形式对课堂教学的正确导向作用。命题过程体现了实践性与研究性的关系，现实性与发展性的结合。 

二、 基本情况

1.七年级

参加本次测试的中学有18所学校，学生3926名，全县平均分49.41，及格率14.3%，优秀率0.35%，均分最高为61.50，最低分为35.1。有7所学校均分高于全县平均分（平罗第四中学61.50分；平罗回中57.6分；高庄中学56.98分；太西九年制学校56.3分；姚伏中学54.1分；沙湖中学50.55分；周城九年制学校49.62分）。

2.八年级

有21所学校的3596名学生参加了测试，全县平均分50.91，及格率17.90%，优秀率0.59%，均分最高为65.11，最低分为29.40，有7所学校均分高于全县平均分（平罗第四中学65.11分；崇岗九年制学校61.79分；城关逸夫61.72分；渠口九年制学校61.10分；平罗回中58.30分；姚伏中学52.50分；沙湖中学51.10分）。

3.九年级

参加本次测试的中学有21所学校，学生3359名，全县平均分54.3，及格率43.47%，优秀率20.69%，均分最高为74.10，最低分为39.10。有8所学校均分高于全县平均分（平罗第四中学74.10分；前进九年制学校58.87分；平罗二中58.75分；崇岗九年制学校56.50分；城关逸夫56.43分；陶乐中学55.40分；周城九年制学校55.31分；姚伏中学55.30分）。

三、试题结构

考试内容以《全日制义务教育数学课程标准》中的 “内容标准”为基本依据。主要考查的方面为：基础知识与基本技能；数学思考；数学活动过程；解决问题能力；对数学的基本认识等。考试严格依据课程标准。

题型分选择题、填空题、计算（求解题）、证明题、应用题、开放题，阅读分析题。其中选择题为“四选一”型的单项选择题，填空题只要求学生写出问题的最终答案，不必写出演算过程。试题按其难易程度分为容易题、中等题和较难题。

试题的表述注意运用学生所熟悉的语言表达，不在语言上设置障碍，采用图形、图象、数学符号等多种数学语言，简明直观，有利于学生的阅读理解；试题背景的取向注意靠近教材和学生的生活实际，让学生处于一个较为平和、熟悉的环境中，增加解题信心。同时控制试题的数量与计算量，避免繁琐运算，给学生思维留下更大的空间。

1.命题原则

本次考试数学命题，以《课程标准》为依据，试卷既考查了学生的创新意识，考查了学生应用数学的意识与应用数学知识解决简单实际问题的能力，又考查了学生发挥水平的方法。体现了学生发展的“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”三维目标的精神，试题的指向更多是在引导学生多角度、创造性地思考问题和解决问题的能力。

（1）注重对“三基”——基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，关注学生发展，充分体现基础教育的性质和要求，使命题有利于激发学生的创新意识和创新精神，有利于素质教育。
  （2）注重数学核心内容和重要数学思想方法的考查。
  （3）考查学生用数学的意识，加大应用题的考查力度。能立足考生发展和实际生活需要设计应用题。
  （4）关注学生获取数学信息，认识数学对象的基本过程和方法，突出教育价值，促进教师教学方式的改革，促进学生学习方式的转变。
  （5）在保证基本类型试题的基础上，全面设计各种类型的开放题，努力为学生创造探索思考的机会和空间，为学生的可持续发展创造良好的条件。

2.试题特点

（1）关注学生发展，考查数学基本核心内容与基本能力。①考查学生空间观念（如：七年级选择题5、7小题；填空题13、16小题；解答题中的20题。八年级18题,九年级选择题4、6小题；填空题12小题）。 ②考查学生的数感（如：七年级选择题8小题；解答题中的20题。八年级选择题5小题；填空题14小题；解答题21题）。
   （2）重视考查学生运用数学的意识。（如：七年级选择题4、8，解答题24、26题；八年级25题；九年级解答题22、25题）。
   （3）突出对数学思想方法的理解与简单应用的考察，如函数思想、转化思想、方程思想等。（如：七年级20、26题，八年级25、26题，九年级22、24、25、26题）。
   （4）试题源于课本，又高于课本，并重视对学习过程的考查。（如：七年级17、19题；八年级19、22题；九年级19、20题）。

3.总体情况

七年级试题的难度系数为0.49，八年级试题的难度系数为0.50，九年级试题的难度系数为0.54。试题注重考查初中数学的基础知识和基本技能，七年级、八年级、九年级全卷26道题，至少有18道题属于“双基”题，占满分110分的百分之六十以上，较为全面的考查了学生本学期所学全部内容。

（1）七年级，共四章内容，二十六道题。其中第一章内容七道题占25分、第二章内容六道题占25分、第三章内容七道题占34分、第四章内容六道题占26分，重难点突出，分配合理，覆盖面广。

（2）八年级，共五章内容，二十六道题。第十一章内容五道题占22分，第十二章内容四道题占17分，第十三章内容六道题占25分，第十四章内容五道题占27分，第十五章内容五道题占19分，分配合理，重难点突出，覆盖面广。

（3）九年级，共五章内容，二十六道题。第二十一章内容六道题占22分，第二十二章内容七道题占30分，第二十三章内容四道题占14分，第二十四章内容六道题占32分，第二十五章内容三道题占12分，分配合理，重难点突出，覆盖面广。

4.注重基础，尝试创新，强调数学学科的特点

（1）基础知识与基本技能是初中数学的主要内容，也是学生发展的基础。试卷关注学生的发展需要，结合数学学科的基本特点，突出考查初中数学的重点知识，着眼于考查学生的数学素养与能力，考查学生对数学思想与方法的领悟程度。在这些题目中，没有死记硬背的繁琐计算、简单的模仿或套用结论，考查概念清晰，不拿难题难学生，体现了新课程的“新、实、活”的特点。

（2）试题在注重考察学生对“双基”的掌握程度的同时，又重视题目的创新。在初中数学教学中，培养学生的创新意识是数学教学的基本任务。试题创新是考查学生创新意识的有效途径。围绕考查学生的创新意识、引导数学教学培养学生的主体精神，例如，七年级第20、23题；八年级第7、16、18、21、24、26题；九年级第12、13、24、25题。在问题情景的创设以及设问的方式等方面都以能力立意，充分发挥学生的潜能。题型新颖﹑灵活﹑全面的考察学生对知识的理解和在理解的基础上应用。

5.增加开放﹑自主探究、突出应用

    开放性试题是考查学生创新意识、有利于学生自主发挥水平的好题型，同时增加问题的开放性和探索性，对发展学生的能力，促进课程改革具有重要意义。突出地考察学生的创新意识，考察学生应用数学的意识与应用数学知识解决简单实际问题的能力。三套试卷中出现了不少体现时代气息的，有创新特色的试题，这对转变教育教学观念，改革现行的数学教育，真正实现以学生发展为本，深化数学素质教育具有正确的导向和积极地促进作用。

（1）开放性试题为学生提供自主探索与创新的空间

适当开放试题的条件或结论，给学生提供自主探索与创新的空间，有利于学生活跃思维，展示创新意识与能力。例如：七年级填空题10题、11题；八年级填空题12题、13题、解答题20题、24题；九年级填空题14题。给学生表现自己的机会，能够培养学生的竞争意识，展示数学的博大与精深，激发了学生进一步学习数学的兴趣。

（2）探究性试题，突出考察探究能力

培养学生的探究能力是初中数学教学的一项基本任务，围绕考查学生的探究能力，体现以学生为本的新理念，如：七年级试卷，涉及观察图中数字规律，找规律；先阅读例题的解答过程，再解决后面题目的创新题。又如八年级试卷，涉及几何、代数、函数知识的题目，三角形全等这一节不但内容丰富，而且应用广泛，通过证明三角形全等说明两条线段相等，再根据已给等式和三角形的边，即可求出三角形的边长，再根据图形和条件，便可写出边之间的函数关系式。九年级25题，通过观察、研究解决点P在x轴上移动时，PO为何值时，△OCQ成为等腰三角形？通过这些题目，扩大学生通过观察、发现的思维过程，自主探索、发现有意义的结论空间。

（3）突出对实践能力与动手操作能力的考察

数学来源于实践，又应用于实践。如七年级试卷24题和26题；八年级试卷25题；九年级试卷22题。这些题目考察学生从一些简单的实际问题中抽象数学模型的能力，题材取自学生熟悉的生活实际，具有时代气息与教育价值。

四、答卷分析

1 .学生答卷的主要优点

（1） 从抽查的试卷和卷面分析反馈情况看，绝大多数学生书写认真、干净整齐，而且计算题有步骤，分析题有充分的理由。

（2）大多数学生答卷的心态良好，目的明确，能够正确对待考试，极大的发挥出自己的潜能，把失分率降到最低限度。

（3）大部分学生对“双基”的掌握程度较好，对基础知识理解透彻，并能在理解的基础上会运用知识，会解决问题。如第一题和第二题都考察“双基”能力，七、八、九年级学生都答的较好，得分率较高。

（4）大部分学生的运算能力过关，训练到位，运算速度快，准确性高，并能合理安排解题步骤。

（5）探索结果明确，推理过程较严密。在证明探索题中，学生能正确的探索、猜想题目的结论，并能说出理由，在证明过程中，因果关系明确，推论严密，逻辑性强，从答题情况看，可以反映出学生的观察能力和动手能力较强这有利于新课程的实施。

2 .学生答卷的主要缺点

（1）部分学生由于基础差，不会做题，试卷空白多，整洁性差，准确性不高，得分率低，没有养成良好的学习习惯和学习方法，答题格式混乱，语言表达能力较差，充分说明学生对基本概念不清，基础知识掌握的较差，学生数学学习两极分化的现象严重。如七年级最高分为满分110分，最低分为1分。八年级最高分为106分，最低分为0分。九年级最高分为107分，最低分为3分。

（2）部分学生缺乏动手操作、亲身实践的能力，对知识理解不到位，不知道如何正确运用知识解决问题。计算能力较差，造成失分较多。

（3）部分学生对开放性试题和探究性试题答的不理想，缺乏探究意识，不能大胆猜想。如七年级填空题的10、11小题，解答题的20、23、26题；八年级填空题的15、16小题，解答题的26题；九年级填空题的14、15小题，解答题的25、26题都是很好的开放题和探究题，但学生答的并不好。得分率普遍低。

五、存在的问题

         1.培养学生动手操作能力，是从事数学活动的起点，是探索实践活动的经历，是思维水平提高的关键，应在试卷中充分体现。

2.试题的表述和呈现从语言上应更加丰富多彩、生动活泼；对于贴近生活、联系实际的数学问题情景和素材还应加强考查。

3.《标准》中对运算的要求是将运算贯穿于相关的学习内容中。应在试卷中充分体现。

4.七、八、九年级试题的大题拔的有些高，综合性较强，造成整体成绩偏低。

六、对教学的几点启示：

1.面向全体，夯实基础

正确理解新课标下“双基”的含义，教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及运用等能力的培养。面向全体，关注后进生，不盲目训练，注意良好的学习习惯和思维习惯的培养。

2.关注本质，合理选择教学方式

根据教学内容，合理选择合适的教学方式方法。重视让学生动手实践、自主探究和合作交流等教学方式的运用，给学生一定的时间和空间，教师要适时启发引导。合作交流中，让学生充分表达自己的思想，包括不同观点、质疑等，教师要耐心倾听，并引导学生讨论。特别要关注生生交流，让学生用数学语言表达清楚自己的思想让同伴听懂，以及理解和听懂同伴表达的数学思想，并鼓励生生之间开展辩论式的讨论。活动中，要关注数学本质，数学活动之后，要引导学生自主反思、归纳、小结活动中隐含的或发现的数学规律，让学生真真体验和经历数学化的过程。

3.注重应用，培养能力

教学中应经常关注社会生活，注重情景设置，注重课堂教学设计（包括问题的设计及呈现方式，活动的设计等），引导学生积极参与、主动探究，充分暴露例题教学的思维过程，不搞课堂表面形式的“热闹”，注重各种能力的培养与训练，讲究课堂教学实效，提高学生学习数学的积极性和运用数学知识解决实际问题的能力。

4.重视思维能力和创新意识的培养

数学中的推理不仅包括分析、综合、抽象、概括等演绎推理方式，而且包括观察、试验、猜想、探索、调整等合情推理方式。在初中数学教学中，前者受到了重视，后者仍是数学教学中亟待加强的环节。在教学中，要激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性的解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。教师应选配或设计一定数量的开放性问题、探索性问题，为培养学生的创新意识提供机会，鼓励学生对某些数学问题进行探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神，形成获取、发展新知识、运用新知识解决问题的能力。
    5.重视培养学生运用数学语言进行交流的能力
    数学不仅是一门科学，也是一种语言。教师要注意培养学生运用数学语言进行交流的能力。在教学中，不仅要让学生学会如何解决问题，还必须让学生阅读和理解数学材料，会用口头和书面形式把思维的过程与结果向别人表达，听懂别人的数学见解。要提高学生运用数学语言（包括文字语言、符号语言和图形语言）的准确性、严谨性和流畅性，学会读数学、写数学、谈数学。实现学生真正意义上的全面发展。