平行四边形的性质第一课时案例

平行四边形的性质第一课时案例

讲授课题：人教版八年级数学下册19.1.1平行四边形的性质（一）

教学目标：

1、知识目标：

理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题.

2、能力目标：

通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.

3、情感目标：

让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.

教学重点：平行四边形的性质

教学难点：理解并应用平行四边形的性质

教学方法： 探究、启发式

教学过程：

一、创设情境，引入新课

做一做

将两张全等的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:

(1)两张纸片拼成了怎样的图形?

(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?

(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流.

通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形.

二、感悟图形，明确概念

1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.

让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念：

3、平行四边形的表示:通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述.

如图，平行四边形ABCD，记作 ABCD ,    

根据定义画出平行四边形,得到图形语言

还可以用符号语言来描述平行四边形的定义:

AD//BC    

三、引导实验，探索新知 

1、探索平行四边形的性质

由定义可知平行四边形的对边平行

2、质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）

第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）

第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.

3、 小组汇报发现：

平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

4、推理：（如何证明上述结论？）

已知： □ABCD                     

求证：（1）AB=DC    AD=BC

 （2）∠A=∠C ∠B=∠D           

（1）分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。

（2）证明方法（运用投影）

四、例题讲解，活用知识

例题：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？

师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC

∵AB=8

∴CD=8(m)

又AB+BC+CD+AD=36

∴ AD=BC=10(m)

五、随堂练习,提高能力.P93.练习1、2

六、归纳小结,鼓励评价：归纳总结平行四边形的性质

边：对边相等；对边平行

角：对角相等；邻角互补；四个角之和

七、布置作业： 教材 99页  1、2题，选6