扇　形　统　计　图　

初中数学教学设计　　　　　　　　扇　形　统　计　图　

   周宏芳

一、教材、学情分析：

《扇形统计图》是义务教育课程浙教版七年级上册第六章第四节的学习内容，是第六章的教学重点，同时也是初中阶段统计和概率领域的起步，有着承上启下的地位和作用。生活实际需要学会对数据的收集、整理和统计，教材从生活中的实际问题出发，结合新课程标准的理念，安排了扇形统计图的认识和制作，既符合学生认知规律，又具有现实意义。

学生通过小学里的学习，对过扇形统计图具备了一定的感性认识，但对扇形统计图的意义、特点和制作尚缺乏真正的理解。本节知识对学生而言难度不大，且较为适合学生自主学习和合作学习。可从学生身边熟悉的简单的数学问题入手，让学生体会扇形统计图在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获得有用的信息，进而养成用数据说话的习惯，初一学生积极要求上进，喜欢表现自己，课堂上应该给学生创设广阔的舞台，让学生充分思考、合作交流和探究，品尝学习带来的快乐。

 

二、教学目标

（一）知识与技能目标：

1、通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点；

2、让学生经历制作扇形统计图的过程，自主探索出制作扇形统计图的一般方法．

3、能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和推断。

（二）过程与方法目标：

1、通过学生讨论、小组合作交流以及动手操作等过程，学会合作、培养学生观察、分析、动手实践、归纳等能力。

2、在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流、相互评价；

3、在猜想和决策形成的过程中，发展学生的思维。

（三）情感与态度目标：

1、通过解决身边熟悉的数学问题，发展学生应用数学的态度。

2、在问题解决的过程中，品尝成功带来的欢乐，树立学好数学的自信心。

 

三、教学重点和难点

重点：体会扇形统计图在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图。

难点：确定扇形统计图中各扇形圆心角的度数，如何从扇形统计图中获取尽可能多的信息并能做出合理的分析以及探索绘制扇形统计图的一般方法。

 

四、教学设计策略：

鉴于学生对扇形统计图的原有认知，在教学方法上以引导、合作、交流为模式，在创设问题情境时，注意学生能力的“最近发展区”，唤起学生对旧知识的回忆，从学生身边熟悉的事例创设情景，激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，从而充分发挥学生的学习能动性。通过看、说、想、议、写等有步骤、有层次建构新知识；同时给与学生充分的观察、思考、讨论和交流，让学生亲历数据收集、整理、分析和扇形统计图绘制的过程，体现“以学生为本”“以学生为主体”的教学理念。同时将“数学来源于生活，又服务于生活”思想贯穿与课堂教学的双边活动之中，并强化数学思想和建模，让学生在解决问题的过程中学习数学，同时会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活中的数学问题。在教学手段上采用计算机辅助教学，以提高教学效率，呈现扇形统计图的和谐美，使教学过程中学生的实践活动得以有效实施。

 

五、教学和活动过程

（一）教学准备阶段

1、利用PowerPoint制作一个简单课件、小黑板一块；

2、布置学生准备，圆规、铅笔、彩色笔、量角器、计算器等工具。

（二）教学流程

1、情景引入，激发兴趣；

我校即将举行校园文化科技艺术节某班班长对于同学们所喜欢的项目进行如下统计。

 观察图形，分组合作，回答问题：                               

  （1）哪一种活动最受欢迎？        

（2）哪两种活动受欢迎的程度差不多？

（3）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？

（4）这幅统计图主要由那些几何图形组成

引入设计说明：1、从学生即将参与的学校文化科技艺术节实际问题引入，激发学生的兴趣和求知欲。2、突出扇形统计图的优点——能直观反映各部分在总体中所占的比例，区别于折线型统计图和条形统计图。

2、转入课题，探求新知；

今天我们就一起来进一步认识扇形统计图，探求扇形统计图的特点和绘制方法。

扇形的统计图：

用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分的数据统计图叫做扇形统计图（piechat）

同时通过课件阐述：

1、  圆代表总体；

2、  扇形代表总体中的不同部分；

3、  扇形的大小反映部分占总体的百分比。

想一想：与已学的条形统计图和折线统计图相比，扇形统计图又有什么特点

扇形统计图的特点是：能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例。

议一议：这位班长是如何准确地每一个扇形的大小。

知识预备：

（1）播放课件（学生观察）（2）学生操作，用事先准备好圆纸片对折，再对折，把圆分成相等四部分，得到四个角。

圆周角：顶点在圆心的角（感知即可，今后还有研究）

扇形的圆心角的度数为所占的比例乘以360º。

3、师生互动，归纳方法

   我们一起来绘制扇形统计图（学生分组讨论，教师具体指导，形成共识，教师板书）

 

 

 

 

 

 

 

 

①     请根据上表计算3月份晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比（精确到0.1%）；

②     绘制扇形统计图。

解：

①     由表中可得晴天12天，阴天13天，雨天6天，它们占总天数的百分比分别为38.7%，41.9 % ，19.4 %。

②     求出有关扇形的圆心角的度数。

360^o× 38.7%≈139^o ，360^o× 41.9 % ≈151^o， 360^o× 19.4% ≈70^o

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

   4、知识巩固，问题解决

     初一年级即将开设有关的兴趣小组，为了满足多数同学的要求，提高教学效果，请同学们完成以下统计表，并绘制扇形统计图。

（由每一小组组长负责，完成提出问题—→调查情况—→收集数据—→整理数据—→画图）

 

 

 

 

 

 

我的成果发布：

（每组一人，展示所绘制的统计图，由班上学生相互评议，教师小结）

     5、小结归序，体会分享

        （1）你最大的收获；

        （2）请说说你的心得和体会与大家一起分享。

     6、作业布置

         （1）独立完成：作业本

         （2）合作完成

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     （3）拓展训练：利用报刊、杂志、网络等媒体，自己设计一个调查方案，用调查得到的数据制作一个扇形统计图。